Bài 6 trang 49 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Giả sử ({left( {2x + 1} right)^4} = {a_o} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a...

Giả sử ${\left( {2x + 1} \right)^4} = {a_o} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}$. Hãy tính:

a) ${a_o} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4}$

b) ${a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4}$

Khai triển ${\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3{a^1}{b^3} + C_4^4{b^4}$

a) Thay$x = 1$ vào hai vế của công thức khai triển ta được:

${a_o} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = {\left( {2.1 + 1} \right)^4} = {3^4} = 81$

b) Thay$x = 0$ vào hai vế của công thức khai triển ta được:

${a_o} + {a_1}.0 + {a_2}.0 + {a_3}.0 + {a_4}.0 = {\left( {2.0 + 1} \right)^4} =1$

$\Rightarrow {a_0} = 1$ 

$\Rightarrow {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = 81 -{a_0}=81- 1 = 80$