Advertisements (Quảng cáo)
Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y – 20 = 0\). Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai?
A. \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\)
B. \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 5\)
C. \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;2} \right)\)
D. \(\left( C \right)\) không đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Phương trình: \({x^2} + {y^2} – 2ax – 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn khi: \({a^2} + {b^2} – c > 0\) khi đó \(I\left( {a;b} \right),R = \sqrt {{a^2} + {b^2} – c} \)
+ Phương trình đã cho có các hệ số \(a = – 1,b = – 2,c = – 20\)
+ Tính \({a^2} + {b^2} – c = {\left( { – 1} \right)^2} + {\left( { – 2} \right)^2} – \left( { – 20} \right) = 25 > 0\), nên đường tròn có tâm \(I\left( { – 1; – 2} \right)\) và bán kính \(R = 5\)
Chọn A.