Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Bài 9.24 trang 69 SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Gieo...

Bài 9.24 trang 69 SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Gieo ba con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc...

Giải bài 9.24 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương IX

Question - Câu hỏi/Đề bài

Gieo ba con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7.

Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Mỗi xúc xắc có 6 cách xuất hiện số chấm do đó \(n\left( \Omega  \right) = 6.6.6 = 216\).

Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7”. 

Chỉ các bộ số \(\left( {1,1,5} \right);\left( {1,2,4} \right) & ;\left( {1,3,3} \right);\left( {2,2,3} \right)\) có tổng bằng 7 

Các bộ số \(\left( {1,1,5} \right);\left( {1,3,3} \right);\left( {2,2,3} \right)\) mỗi bộ có 3 hoán vị và bộ số \(\left( {1,2,4} \right)\) có 6 hoán vị nên suy ra \(n\left( A \right) = 3.3 + 6 = 15\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{15}}{{216}} = \frac{5}{{72}}\)

Advertisements (Quảng cáo)