Bài 1.23 trang 13 SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?...

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?

A. $M = \left\{ {x \in N|{x^2} - 16 = 0} \right\}.$

B. $N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} + 2x + 5 = 0} \right\}.$

C. $P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 15 = 0} \right\}.$

D. $Q = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} + 3x - 4 = 0} \right\}$

- Giải các phương trình ${x^2} - 16 = 0,\,\,{x^2} + 2x + 5 = 0,\,\,{x^2} - 15 = 0,\,\,{x^2} + 3x - 4 = 0$

- Dùng phương pháp loại trừ rồi kết luận

Xét phương trình: ${x^2} - 16 = 0\,\, \Leftrightarrow x =  \pm 4$ (thỏa mãn)

$\Rightarrow M = \left\{ { - 4;4} \right\}$

Xét phương trình: ${x^2} + 2x + 5 = 0\,\, \Leftrightarrow \,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + 4 = 0$ (vô lý)

$\Rightarrow \,\,N = \emptyset .$

Chọn B.