Giải bài 1.23 trang 13 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối chương I
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
A. \(M = \left\{ {x \in N|{x^2} – 16 = 0} \right\}.\)
B. \(N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} + 2x + 5 = 0} \right\}.\)
C. \(P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} – 15 = 0} \right\}.\)
D. \(Q = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} + 3x – 4 = 0} \right\}\)
– Giải các phương trình \({x^2} – 16 = 0,\,\,{x^2} + 2x + 5 = 0,\,\,{x^2} – 15 = 0,\,\,{x^2} + 3x – 4 = 0\)
– Dùng phương pháp loại trừ rồi kết luận
Xét phương trình: \({x^2} – 16 = 0\,\, \Leftrightarrow x = \pm 4\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow M = \left\{ { – 4;4} \right\}\)
Xét phương trình: \({x^2} + 2x + 5 = 0\,\, \Leftrightarrow \,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + 4 = 0\) (vô lý)
\( \Rightarrow \,\,N = \emptyset .\)
Chọn B.