Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Giải bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 10 – Kết...

Giải bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Giải bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 7. Các khái niệm mở đầu :Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào là một khẳng định  đúng hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) cùng phương...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?

a)      Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) cùng phương.

b)     Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) cùng hướng.

c)      Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) ngược hướng.

d)     Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AM} \) bằng ba lần độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MG} \).

-  Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác

-  Các định các vectơ cùng phương, cùng hướng hay ngược hướng.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Xét \(\Delta ABC\) có: \(M\) là trung điểm của \(BC\)

\(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

\( \Rightarrow \,\,AG = \frac{2}{3}GM.\)

mặt khác \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) ngược hướng

nên \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MG} } \right|\)

Vậy khẳng định a,c,d là khẳng định đúng còn khẳng định b là khẳng định sai.

Advertisements (Quảng cáo)