Giải bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 7. Các khái niệm mở đầu :Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào là một khẳng định đúng hai vectơ →GA và →GM cùng phương...
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?
a) Hai vectơ →GA và →GM cùng phương.
b) Hai vectơ →GA và →GM cùng hướng.
c) Hai vectơ →GA và →GM ngược hướng.
d) Độ dài của vectơ →AM bằng ba lần độ dài của vectơ →MG.
- Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác
- Các định các vectơ cùng phương, cùng hướng hay ngược hướng.
Advertisements (Quảng cáo)
Xét ΔABC có: M là trung điểm của BC
G là trọng tâm của ΔABC
⇒AG=23GM.
mặt khác →GA và →GM ngược hướng
nên |→AM|=3|→MG|
Vậy khẳng định a,c,d là khẳng định đúng còn khẳng định b là khẳng định sai.