Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Giải bài 4.5 trang 47 sách bài tập toán 10 – Kết...

Giải bài 4.5 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Giải bài 4.5 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 7. Các khái niệm mở đầu

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABCABC không vuông, với trực tâm HH, nội tiếp đường tròn (O).(O). Kẻ đường kính AA của đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng BH=AC.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Tìm mối quan hệ về phương, hướng và độ dài của hai vectơ AHOM.

-  Chứng minh tứ giác ABHC là hình bình hành

-  Chứng minh M là trung điểm của AH

-  Chứng minh MO là đường trung bình của ΔAAH

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Xét (O) có: ^ABA=^ACA=90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

ACACABAB (1)

Ta có: H là trực tâm của tam giác ABC.

Advertisements (Quảng cáo)

BHACCHAB  (2)

Từ (1) và (2) BH//ACAB//CH.

Xét tứ giác ABHC có: BH//ACAB//CH

tứ giác ABHC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

BH=AC

b) Ta có: tứ giác ABHC là hình bình hành

nên M là trung điểm của AH

Xét ΔAAH có: M là trung điểm của AH

O là trung điểm của AA

MO là đường trung bình của ΔAAH

MO//AH2MO=AH

hai vectơ MO,AH cùng hướng và 2OM=AH.

Advertisements (Quảng cáo)