Giải bài 4.3 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 7. Các khái niệm mở đầu
Cho ba vectơ →a,→b,→c cùng phương và cùng khác vectơ →0. Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng.
- Gọi Δ1,Δ2,Δ3 lần lượt là giá của vectơ →a,→b,→c
- Chứng minh →a và →b cùng phương
Giả sử Δ1,Δ2,Δ3 lần lượt là giá của vectơ →a,→b,→c
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: →a cùng phương với →c
⇒ Δ1//Δ3 (hoặc Δ1≡Δ3) (1)
→b cùng phương với →c
⇒ Δ2//Δ2 (hoặc Δ2≡Δ3) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Δ1//Δ2 (hoặc Δ1≡Δ2)
⇒ hai vectơ →a và →b cùng phương (đpcm).