Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thử để chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020 được ghi lại như sau:
Vận động viên A: |
10 |
9 |
8 |
10 |
9 |
9 |
9 |
10 |
9 |
8 |
Vận động viên B: |
5 |
10 |
10 |
10 |
10 |
7 |
9 |
Advertisements (Quảng cáo) 10 |
10 |
10 |
a) Tính khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mỗi dãy số liệu trên.
b) Vận động viên nào có thành tích bắn thử ổn định nhất?
- Khoảng biến thiên = giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất
- Tìm số trung bình của cả hai vận động viên ¯x=x1+x2+...+xnn
- Tính độ lệch chuẩn của cả hai vận động viên s2=(¯x−x1)2+...+(¯x−xn)2n
a) Khoảng biến thiên của vận động viên A là: 10−8=2.
Số trung bình của vận động viên A là:
¯xA=10.3+9.5+8.210=9110=9,1
Độ lệch chuẩn của vận động viên A là:
sA2=3(10−9,1)2+5(9−9,1)2+2(8−9,1)210=4,910=0,49⇒sA=√sA2=√0,49=0,7
Khoảng biến thiên của vận động viên B là: 10−5=5.
Số trung bình của vận động viên B là:
¯xB=10.7+5+7+910=9110=9,1
Độ lệch chuẩn của vận động viên B là:
sB2=7(10−9,1)2+(5−9,1)2+(7−9,1)2+(9−9,1)210=269100=2,69⇒sB=√sB2=√2,69≈1,64
b) Vì khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn về thành tích thì vận động viên A nhỏ hơn vận động viên B nên dựa vào tiêu chí này ta có thể kết luận là vận động viên A có thành tích ổn định hơn.