Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần kết quả như sau:
0,398 |
0,399 |
0,408 |
0,410 |
0,406 |
0,405 |
0,402 |
0,401 |
0,290 |
0,402 |
Bình nghĩ là giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác. Hãy kiểm tra nghi ngờ của Bình.
- Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần
- Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa
- Trung vị Q2, tìm nửa trung vị bên trái Q2 và bên phải Q2 (không bao gồm Q2 nếu n lẻ)
- Tìm số trung bình của dãy số liệu ¯x=x1+x2+...+xnn
- Khoảng tứ phân vị ΔQ=Q3−Q1
- So sánh Q1+1,5.ΔQ với 0,290
Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:
0,290 |
Advertisements (Quảng cáo) 0,398 |
0,399 |
0,401 |
0,402 |
0,402 |
0,405 |
0,406 |
0,408 |
0,410 |
Ta có: n=10 nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa:
Q2=0,402+0,4022=0,402
Trung vị nửa dữ liệu bên trái Q2 là:
0,290 0,398 0,399 0,401 0,402
Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên Q1=0,399
Trung vị nửa dữ liệu bên phải Q2 là:
0,402 0,405 0,406 0,408 0,410
Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên Q3=0,406
Khoảng tứ phân vị là: ΔQ=0,406−0,339=0,007
Số trung bình là:
¯x=0,290+0,398+0,399+...+0,406+0,408+0,41010=3,91210=0,3912
Ta có: Q1+1,5.ΔQ=0,399+1,5.0,007=0,4095>0,3912
⇒ nghi ngờ của Bình về lần đo thứ 9 là đúng