Giải bài 6.49 trang 25 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối chương VI
Advertisements (Quảng cáo)
Phương trình \((m + 2){x^2} – 3x + 2m – 3 = 0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
A. \(m < – 2\) hoặc \(m > \frac{3}{2}\)
B. \(m > \frac{3}{2}\)
C. \( – 2 < m < \frac{3}{2}\)
D. \(m < 2\)
Advertisements (Quảng cáo)
PT \((m + 2){x^2} – 3x + 2m – 3 = 0\) (1) là PT bậc hai khi và chỉ khi \(m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne – 2\)
PT (1) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \((m + 2)(2m – 3) < 0 \Leftrightarrow 2{m^2} + m – 6 < 0 \Leftrightarrow – 2 < m < \frac{3}{2}\)
Kết hợp các điều kiện, với \( – 2 < m < \frac{3}{2}\) thì PT (1) có 2 nghiệm trái dấu
\( \Rightarrow \) Chọn C