Giải bài 7.12 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách
Cho hai đường thẳng d:2x+y+1=0 và k:2x+5y−3=0
a) Chứng minh rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó.
b) Tính tan của góc giữa hai đường thẳng
+ Xét vị trí các đường thẳng qua các cặp vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của mỗi đường thẳng. Tìm giao điểm nếu có bằng cách xét phương trình hoành độ
+ Gọi k1 và k2 là hệ số góc của hai đường thẳng, ta có tanα=|k1−k21+k1k2|
Advertisements (Quảng cáo)
a) Vectơ pháp tuyến của d và k lần lượt là: →n1=(2;1),→n2=(2;5)
⇒ Hai đường thẳng cắt nhau
Tìm giao điểm: {2x+y+1=02x+5y−3=0⇒{x=−1y=1⇒M(−1;1)
b) Gọi k1 và k2 là hệ số góc của hai đường thẳng
+ d:2x+y+1=0⇒y=−2x−1⇒k1=−2
+ k:2x+5y−3=0⇒y=−25x+35⇒k1=−25
+ Ta có: tanα=|k1−k21+k1k2|=|−2+251+45|=89