Bài 7.44 trang 48 SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Đường thẳng đi qua A(1; - 1) và B(-2;-4) có phương trình là...

Đường thẳng đi qua $A\left( {1; - 1} \right)$ và $B\left( { - 2; - 4} \right)$ có phương trình là:

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y =  - 1 - 3t\end{array} \right.$       B. $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + t\\y =  - 4 - t\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y =  - 1 - 4t\end{array} \right.$        D. $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + t\\y =  - 4 + t\end{array} \right.$

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $A\left( {a,b} \right)$, nhận $\overrightarrow v  = \left( {c,d} \right)$ là vector chỉ phương: $\left\{ \begin{array}{l}x = a + ct\\y = b + dt\end{array} \right.$

AB có vector chỉ phương $\overrightarrow {AB}  = \left( { - 3; - 3} \right) =  - 3\left( {1;1} \right)$ và đi qua điểm $B\left( { - 2; - 4} \right)$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + t\\y =  - 4 + t\end{array} \right.$

Chọn D.