Bài 7.46 trang 48 SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Cho hai điểm A(0;-2) và B(2;4) . Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là...

Cho hai điểm $A\left( {0; - 2} \right)$ và $B\left( {2;4} \right)$. Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là:

A. ${x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 40$ B. ${x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10$

C. ${x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 40$ D. ${x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10$

Phương trình đường tròn ${\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}$ có tâm $I\left( {a;b} \right)$ và bán kính R

+ Đường tròn tâm A đi qua B $\Rightarrow R = AB = \sqrt {{2^2} + {6^2}}  = \sqrt {40}$

+ Phương trình đường tròn tâm A, $R = \sqrt {40}$ là: ${x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 40$

Chọn A.