Bài 7.52 trang 49 SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Cho đường thẳng d:x - y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách để khoảng √ 2 là...

Cho đường thẳng $d:x - y + 3 = 0$. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là $\sqrt 2$ là

A. $x + y + 1 = 0$ và $x + y + 3 = 0$

B. $x - y - 1 = 0$

C. $x - y + 3 = 0$

D. $x - y + 3 = 0$ và $x - y - 1 = 0$

Đường thẳng d và d’ song song với nhau $\Rightarrow \overrightarrow {{v_d}}  = \overrightarrow {{v_{d’}}}$

+ d và d’ song song với nhau $\Rightarrow d’:x - y + c = 0\left( {c \ne 3} \right)$

+ $d\left( {d,d’} \right) = \sqrt 2  \Rightarrow \frac{{\left| {c - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| {c - 3} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2  \Rightarrow \left| {c - 3} \right| = 2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 1\\c = 5\end{array} \right.$

$\Rightarrow d’:x - y + 1 = 0$ hoặc $d’:x - y + 5 = 0$

Chọn B.