Advertisements (Quảng cáo)
Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 10 ghế trống, trong đó có 5 ghế cạnh cửa sổ.
a) Hỏi họ có bao nhiêu cách ngồi?
b) Các hành khách nữ mong muốn ngồi cạnh cửa sổ. Hỏi số cách ngồi của họ là bao nhiêu?
a) Chọn ra 5 ghế từ 10 ghế và có sắp xếp thứ tự nên số cách ngồi của họ là:
\(A_{10}^5 = 30240\)
b) Việc xếp chỗ cho khách được thực hiện theo 2 công đoạn:
Advertisements (Quảng cáo)
Bước 1: Xếp chỗ cho các hành khách nữ
Bước 2: Xếp chỗ cho các hành khách nữ
– Ta cần xếp chỗ cho 3 hành khách nữ vào 5 ghế cạnh cửa sổ có số cách sắp xếp là: \(A_5^3 = 60\)cách
– Ta xếp 2 khách nam vào vị trí bất kì trong 10 -3 =7 ghế còn lại. Số cách sắp xếp là: \(A_7^2 = 42\)cách
Vậy có số cách xếp chỗ là: 60. 42= 2520 cách