Bài 15 trang 9 Sách bài tập Toán Đại số 10: Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của...

Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.

a) $\forall x \in R:{x^2} \le 0$;

b) $\exists x \in R:{x^2} \le 0$;

c) $\forall x \in R:{{{x^2} - 1} \over {x - 1}} = x + 1$;

d) $\exists x \in R:{{{x^2} - 1} \over {x - 1}} = x + 1$;

e) $\forall x \in R:{x^2} + x + 1 > 0$;

g) $\exists x \in R:{x^2} + x + 1 > 0$;

Gợi ý làm bài

a) Bình phương của mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai).

b) Có một số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng).

c) Với mọi số thực x, ${{{x^2} - 1} \over {x - 1}} = x + 1$ (mệnh đề sai);

d) Có một số thực x, mà ${{{x^2} - 1} \over {x - 1}} = x + 1$ (mệnh đề đúng);

e) Với mọi số thực x, ${x^2} + x + 1 > 0$ (mệnh đề đúng);

g) Có một số thực x, mà ${x^2} + x + 1 > 0$ (mệnh đề đúng).