Bài 1 trang 30 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:...

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:

a) $3x - y > 3$

b) $x + 2y \le  - 4$

c) $y \ge 2x - 5$

Bước 1: Vẽ đường thẳng

Bước 2: Thay tọa độ điểm O vào bất phương trình, nếu thỏa mãn thì gạch phần không chứa O, ngược lại thì gạch phần chứa O.

a) $3x - y > 3$

Bước 1: Vẽ đường thẳng $d: 3x - y = 3 \Leftrightarrow y = 3x - 3$ đi qua A(0;-3) và B(1;0)

Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:

$3x - y > 3 \Leftrightarrow 3.0 - 0 > 3$(Vô lí)

=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.

b) $x + 2y \le  - 4$

Bước 1: Vẽ đường thẳng $d: x + 2y =  - 4 \Leftrightarrow y =  - \frac{1}{2}x - 2$ đi qua A(0;-2) và B(-4;0)

Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:

$x + 2y \le  - 4 \Leftrightarrow 0 + 2.0 \le  - 4$(Vô lí)

=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.

c) $y \ge 2x - 5$

Bước 1: Vẽ đường thẳng $y = 2x - 5$ đi qua A(0;-5) và B(2.5;0)

Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:

$y \ge 2x - 5 \Leftrightarrow 0 \ge 2.0 - 5$(Luôn đúng)

=> O thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, chứa điểm O.