Bài 1 trang 97 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Nếu hai điểm M, N thỏa mãn ( {MN} . {NM}  =  - 4) th...

Nếu hai điểm M, N thỏa mãn \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM}  =  - 4\) thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?

A. MN = 4

B. MN = 2

C. MN = 16

D. MN = 256

Tính \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM}  = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|.\left| {\overrightarrow {NM} } \right|.\cos (\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NM} )\)

\(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM}  = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|.\left| {\overrightarrow {NM} } \right|.\cos (\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NM} ) = M{N^2}.\cos {180^o} =  - M{N^2}\)

Do đó: \( - M{N^2} =  - 4 \Leftrightarrow MN = 2.\)