Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – Bài 6. Tích vô hướng của hai vecto
Nếu hai điểm M, N thỏa mãn \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = – 4\) thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?
A. MN = 4
B. MN = 2
C. MN = 16
D. MN = 256
Tính \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|.\left| {\overrightarrow {NM} } \right|.\cos (\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NM} )\)
\(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|.\left| {\overrightarrow {NM} } \right|.\cos (\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NM} ) = M{N^2}.\cos {180^o} = – M{N^2}\)
Do đó: \( – M{N^2} = – 4 \Leftrightarrow MN = 2.\)