Bài 3 trang 17 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh. Đoàn trường...

Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh. Đoàn trường dự định lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh có cả nam và nữ. Có bao nhiêu cách lập một tổ trồng cây như vậy?

*) Phân tích: (Số cách chọn 3hs gồm cả nam và nữ trong 34hs) + (Số cách chọn 3hs nam trong 34hs) + (Số cách chọn 3hs nữ trong 34hs) = Số cách chọn 3hs bất kì trong 34hs.

+) Bước 1: Tính số cách chọn 3hs bất kì trong 34hs.

+) Bước 2: Tính số cách chọn 3hs nam trong 34hs.

+) Bước 3: Tính số cách chọn 3hs nữ trong 34hs.

+) Bước 4: Xét hiệu để tính số cách chọn 3hs gồm cả nam và nữ trong 34hs.

+) Số cách chọn 3hs bất kì trong 34hs là: $C_{34}^3$ ( cách chọn)

+) Số cách chọn 3hs nam trong 34hs là: $C_{18}^3$ ( cách chọn)

+) Số cách chọn 3hs nữ trong 34hs là: $C_{16}^3$ ( cách chọn)

+) Số cách chọn 3hs gồm cả nam và nữ trong 34hs là: $C_{34}^3 - C_{18}^3 - C_{16}^3 = 4608$ ( cách chọn)