Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 - Cánh diều Mục I trang 93, 94 Toán 10 tập 1 Cánh diều: LT-VD...

Mục I trang 93, 94 Toán 10 tập 1 Cánh diều: LT-VD 1...

Giải mục I trang 93, 94 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều - Bài 6. Tích vô hướng của hai vecto

LT-VD 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có ˆB=30o,AB=3cm. Tính BA.BC;CA.CB.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+) Tính tích vô hướng BA.BC bằng công thức BA.BC=|BA|.|BC|cos(BA,BC)

Trong đó: (BA,BC)=^ABC là góc giữa hai vecto BA,BC

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: BC=ABcos30o=3:32=23; AC=BC.sin^ABC=23.sin30o=3.

BA.BC=|BA|.|BC|cos(BA,BC)=3.23.cos^ABC=63.cos30o=63.32=9.

CA.CB=|CA|.|CB|cos(CA,CB)=3.23.cos^ACB=6.cos60o=6.12=3.

LT-VD 2

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:

Advertisements (Quảng cáo)

 a) CB.BA

b) AH.BC

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+) Tính tích vô hướng CB.BA bằng công thức CB.BA=|CB|.|BA|cos(CB,BA)

+) (CB,BA)=(BD,BA) nếu BD=CB

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Vẽ vecto BD=CB. Ta có:

(CB,BA)=(BD,BA)=^DBA=120o

Vậy CB.BA=|CB|.|BA|cos(CB,BA)=a.a.cos120o=a2.(12)=a22.

b) Vì AHBC nên (AH,BC)=90o, suy ra cos(AH,BC)=cos90o=0.

Vậy AH.BC=|AH|.|BC|.cos(AH,BC)=0.

Advertisements (Quảng cáo)