Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 - Cánh diều Mục II trang 37, 38 Toán 10 tập 2 Cánh diều: Số...

Mục II trang 37, 38 Toán 10 tập 2 Cánh diều: Số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng là: 8 6 7 5 9 (3) (xem...

Giải mục II trang 37, 38 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều - Bài 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mấu số liệu không ghép nhóm

Hoạt động 2

Số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng là: 8 6 7 5 9 (3) (xem Bảng 4).

Số trung bình cộng của mẫu số liệu (3) là: \(\overline x  = \frac{{8 + 6 + 7 + 5 + 9}}{5} = 7\)

a) Tính các độ lệch sau: (8 – 7); (6 – 7); (7 – 7); (5 – 7); (9 – 7).

b) Tính bình phương các độ lệch và tính trung bình cộng của chúng.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có: \(8 - 7 = 1;6 - 7 =  - 1;7 - 7 = 0;5 - 7 =  - 2;9 - 7 = 2\)

b) +) Bình phương các độ lệch là: \({(8 - 7)^2} = 1;{(6 - 7)^2} = 1;{(7 - 7)^2} = 0;{(5 - 7)^2} = 4;{(9 - 7)^2} = 4\)

+) Trung bình cộng của bình phương các độ lệch là:

\({s^2} = \frac{{{{(8 - 7)}^2} + {{(6 - 7)}^2} + {{(7 - 7)}^2} + {{(5 - 7)}^2} + {{(9 - 7)}^2}}}{5} = 2\)

Luyện tập – vận dụng 1

Advertisements (Quảng cáo)

Mẫu số liệu về thời gian (đơn vị: giây) chạy cự li 500 m của 5 người là:

55,2 58,8 62,4 54 59,4 (5)

Mẫu số liệu về thời gian (đơn vị: giây) chạy cự li 1 500 m của 5 người đó là:

271,2 261 276 282 270 (6)

Tính phương sai của mẫu (5) và mẫu (6). Từ đó cho biết cự li chạy nào có kết quả đồng đều hơn.

Answer - Lời giải/Đáp án

+) Ta có: \(\overline {{x_5}}  = 57,96,\overline {{x_6}}  = 272,04\)

+) Vậy phương sai của mẫu (5) và (6) là:

\(s_{\left( 5 \right)}^2 = \frac{{{{\left( {55,2 - \overline {{x_5}} } \right)}^2} + {{\left( {58,8 - \overline {{x_5}} } \right)}^2} + {{\left( {62,4 - \overline {{x_5}} } \right)}^2} + {{\left( {54 - \overline {{x_5}} } \right)}^2} + {{\left( {59,4 - \overline {{x_5}} } \right)}^2}}}{5} = 9,16\)

 \(s_{\left( 6 \right)}^2 = \frac{{{{\left( {271,2 - \overline {{x_6}} } \right)}^2} + {{\left( {261 - \overline {{x_6}} } \right)}^2} + {{\left( {276 - \overline {{x_6}} } \right)}^2} + {{\left( {282 - \overline {{x_6}} } \right)}^2} + {{\left( {270 - \overline {{x_6}} } \right)}^2}}}{5} = 48,33\)

Nhận xét: Cự li chạy 500m có kết quả đồng đều hơn.

Advertisements (Quảng cáo)