Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo Bài 3 trang 77 Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 3 trang 77 Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Một người đứng cách thân một các quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với gó...

Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo - Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một người đứng cách thân một các quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng \(56,{5^o}\) (Hình 8). Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5m.

Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới.

 

Cách 1:

Tính góc B rồi áp dụng định lí sin để tính BC: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)

Cách 2:

\(\tan A = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow BC = AC.\tan A\)

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới.

 

Cách 1:

Ta có: \(\widehat B = {90^o} - 56,{5^o} = 33,{5^o}\)

Áp dụng định lí sin, ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)

\( \Rightarrow BC = \sin A.\frac{{AC}}{{\sin B}} = \sin 56,{5^o}.\frac{{16}}{{\sin 33,{5^o}}} \approx 24,2\;(m)\)

Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất là \(24,2 + 1,5 = 25,7(m)\)

Cách 2:

\(\tan A = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow BC = AC.\tan A = 16.\tan 56,{5^o} \approx 24,2\)

Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất là \(24,2 + 1,5 = 25,7(m)\)

Advertisements (Quảng cáo)