Hướng dẫn giải bài 3.13 trang 44 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài tập cuối chương 3 hệ thức lượng trong tam giác
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a)
C. a2 = b2 + c2 + 2bc.cosA.
D. S = r(a + b + c).
b)
A. sinA = sin(B + C).
B. cosA = cos(B + C).
C. cosA > 0.
D. sinA ≤ 0
a) Ta có:
Do đó A,D sai.
Theo định lí cos, ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA. Do đó C sai.
Ta có:
Do đó B đúng.
Chọn B
b) Ta có:
Ta có: cosA > 0 khi 00 < góc A < 900. Do đó C sai.
Trong một tam giác, ta có:
0º ≤ góc A ≤ 180º ⇒ sin A ≥ 0. Do đó D đúng.
Chọn A