Bài 4.5 trang 50 Toán 10 tập 1 kết nối tri thức: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vecto OA, MN với A(1;2), M(0;-1), N(3;5)...

Hướng dẫn giải bài 4.5 trang 50 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài 7: Các khái niệm mở đầu

 

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vecto →OA, →MN với A(1;2), M(0;-1), N(3;5)

a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vecto trên.

b) Một vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi vecto →v = →OA. Hỏi vật thể đó có đi qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu vật sẽ tới N?

a) Quan sát hình vẽ, ta có: hai vecto →OA  và →MN là hai vecto cùng hướng.

b) Xét ΔOAH vuông tại H, có: OA² = OH² + AH² = 2² + 1² = 5

⇒ OH = √5

Xét ΔMNK vuông tại K, có: MN² = KM² + KN² = 6² + 3² = 45

⇒ MN = 3√5

⇒ MN = 3OH

Do →OA và →MN là hai vecto cùng hướng nên vật thể khởi hành chuyển động thẳng đều với vận tốc được biểu diễn bởi →v = →OA nên vật thể đó đi qua điểm N và sau 3 giờ thì vật sẽ tới N.