Câu 11 trang 71 SGK Đại số 10: Ôn tập chương III - Phương trình. Hệ phương trình...

Bài 11. Giải các phương trình

a) $|4x-9| = 3 -2x$

b) $|2x+1| = |3x+5|$

a) ĐKXĐ: $3 - 2x ≥ 0 ⇔ x ≤{3 \over 2}$

Bình phương hai vế ta được:

$(4x – 9)^2= (3-2x)^2$

$\Leftrightarrow {(4x - 9)^2} - {(3 - 2x)^2} = 0$

$⇔ (4x – 9 + 3 -2x)(4x – 9 – 3 + 2x) = 0$

$\eqalign{ & \Leftrightarrow (2x - 6)(6x - 12) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3\text{ ( loại )} \hfill \cr x = 2 \text{ ( loại )}\hfill \cr} \right. \cr}$

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Bình phương hai vế ta được

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x + 1 = 3x + 5 \hfill \cr 2x + 1 = - 3x - 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - 4 \hfill \cr 5x = - 6 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - 4 \hfill \cr x = - 1,2 \hfill \cr} \right.$