Câu 4 trang 129 SGK Đại số 10: Ôn tập chương V – Thống kê...

Bài 4. Cho các số liệu thống kê được ghi trong 2 bảng dưới đây:

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là

[630; 635) ; [635;640) ; [640; 645) ; [645; 650) ; [650; 655)

b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là:

[638;642) ; [642; 646) ; [646;650) ; [650; 654] ;

c) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất

d) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số

e) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được

Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn

a) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp của nhón các thứ nhất.

b) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp của nhóm cá thứ hai

c) Biểu đồ hình cột và đường gấp khúc tần suất bảng phân phối ghép lớp trong câu a

Biểu đồ hình cột:

Đường gấp khúc tần suất:

d) Biểu đồ hình cột và đường gấp khúc tần suất của bảng phân phối ghép lớp trong câu b

e) Số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân phối thứ nhất,

Số trung bình là:

\(={1 \over {24}}\left[ {1.632,5 + 2.637,5 + 3.642,5 + 647,5 + 12.652,5} \right]≈ 647,92\) (gam)

\(S_x^2 = {1 \over {24}}\left[ {1.632,{5^2} + 2.637,{5^2} + 3.642,{5^2} + 647,{5^2}.6 + 12.652,{5^2}} \right] – 647,{92^2}= 33,16\)

\(S_x≈ 5,76\)

Số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân phối thứ hai

Số trung bình \(= 646,96\)

\(S_y^2= 27, 05 ⇒ S_y= 5,2\)

Ta thấy số trung bình của hai nhóm cá xấp xỉ riêng. Nhưng phương sao, độ lệch chuẩn của nhóm cá thứ hai nhỏ hơn. Chứng tỏ khối lượng các con cá nhóm thứ hai đồng đều hơn nhóm thứ nhất.