Bài 45 trang 79 SBT Toán 11 - Cánh diều: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^4}$ tại điểm \(M\left( {2;16}...

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^4}$ tại điểm $M\left( {2;16} \right)$ bằng:

A. $48.$

B. $8.$

C. $1.$

D. $32.$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại điểm $P\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)$ là đường thẳng đi qua P với hệ số góc $k = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}$nếu giới hạn tồn tại và hữu hạn, nghĩa là $k = f’\left( {{x_0}} \right)$.

Ta có:$f’\left( x \right) = 4{x^3}.$

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^4}$ tại điểm $M\left( {2;16} \right)$ bằng:

$k = f’\left( 2 \right) = {4.2^3} = 32.$

Đáp án D.