Bài 78 trang 52 SBT Toán 11 - Cánh diều: Nếu ${\log _{12}}6 = a$ thì ${\log _2}6$ bằng: A. $\frac{a}{{1 + a}}.$ B. $\frac{{2a}}{{1 - a}}.$ C...

Nếu ${\log _{12}}6 = a$ thì ${\log _2}6$ bằng:

A. $\frac{a}{{1 + a}}.$

B. $\frac{{2a}}{{1 - a}}.$

C. $\frac{a}{{1 - a}}.$

D. $\frac{{2a}}{{1 + a}}.$

Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.

${\log _2}6 = \frac{{{{\log }_{12}}6}}{{{{\log }_{12}}2}} = \frac{{{{\log }_{12}}6}}{{{{\log }_{12}}\left( {{{12.6}^{ - 1}}} \right)}} = \frac{{{{\log }_{12}}6}}{{{{\log }_{12}}12 - {{\log }_{12}}6}} = \frac{a}{{1 - a}}.$

Đáp án C.