Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 4 trang 76 SBT Toán 11 – Chân trời sáng tạo...

Bài 4 trang 76 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Cho khối chóp S. ABC có SA(ABC)...

Sử dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để tính. Hướng dẫn trả lời - Bài 4 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài tập cuối chương 8. Cho khối chóp S. ABC có SA(ABC), tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a,BC=8a,AC=7a, góc giữa SB và (ABC) là 450. Tính thể tích khối chóp S. ABC...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a,BC=8a,AC=7a, góc giữa SB và (ABC) là 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

- Sử dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để tính:

+ Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng a với (P) bằng 900.

+ Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng a và hình chiếu a’ của a trên (P) gọi là góc giữa đường thẳng a và (P).

- Sử dụng kiến thức về thể tích hình chóp: Thể tích hình chóp bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao: V=13S.h

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

SA(ABC) nên A là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)

Ta có: (SB,(ABC))=(SB,AB)=^SBA=450

SA(ABC)SAAB. Do đó, tam giác SAB vuông cân tại A.

Suy ra, SA=AB=5a.

Nửa chu vi tam giác ABC là: p=5a+7a+8a2=10a

Diện tích tam giác ABC là: SABC=10a(10a5a)(10a7a)(10a8a)=10a23

Thể tích khối chóp S. ABC là: V=13SA.SABC=13.5a.10a23=50a333

Advertisements (Quảng cáo)