Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 5 trang 76 SBT Toán 11 – Chân trời sáng tạo...

Bài 5 trang 76 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết \(AB = a...

Sử dụng kiến thức về góc giữa hai mặt phẳng để tính. Vận dụng kiến thức giải - Bài 5 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài tập cuối chương 8. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết AB=a,BC=a3...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết AB=a,BC=a3, góc giữa hai mặt phẳng (C’AB) và (ABC) bằng 600. Tính VABC.ABC

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Sử dụng kiến thức về góc giữa hai mặt phẳng để tính: Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng.

+ Sử dụng kiến thức về thể tích khối lăng trụ: Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao: V=S.h

Answer - Lời giải/Đáp án

ABBC,ABCCAB(BCC)ABCB

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có: ABCB,CBAB và AB là giao tuyến của hai mặt phẳng (C’AB) và (ABC)

Do đó, ((CAB),(ABC))=(CB,CB)=^CBC=600

CC(ABC)CCCB. Do đó, tam giác C’BC vuông tại C.

Suy ra: CC=BC.tan^CBC=a3.tan600=3a

Diện tích tam giác ABC là: SABC=12AB.BC=12.a.a3=a232

Thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

VABC.ABC=CC.SABC=3a.a232=3a332

Advertisements (Quảng cáo)