Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số cộng để tính. Giải chi tiết - Bài 5 trang 60 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 2. Cấp số cộng. Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_{18}} - {u_3} = 75\). Tìm công sai d...
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_{18}} - {u_3} = 75\). Tìm công sai d.
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số cộng để tính: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).
Ta có: \({u_{18}} - {u_3} = 75 \Leftrightarrow {u_1} + 17d - \left( {{u_1} + 2d} \right) = 75 \Leftrightarrow 15d = 75 \Leftrightarrow d = 5\)
Vậy công sai \(d = 5\).