Sử dụng kiến thức về cấp số nhân để tính: Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân thì \(u_n^2 = {u_{n - 1}}. Vận dụng kiến thức giải - Bài 7 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài tập cuối chương 2. Cho cấp số nhân: \( - \frac{1}{5};a; - \frac{1}{{125}}\). Tính giá trị của a...
Cho cấp số nhân: \( - \frac{1}{5};a; - \frac{1}{{125}}\). Tính giá trị của a.
Sử dụng kiến thức về cấp số nhân để tính: Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân thì \(u_n^2 = {u_{n - 1}}.{u_{n + 1}}\) với \(n \ge 2\).
Vì 3 số \( - \frac{1}{5};a; - \frac{1}{{125}}\) lập thành một cấp số nhân nên \({a^2} = - \frac{1}{5}.\left( {\frac{{ - 1}}{{125}}} \right) = \frac{1}{{625}} \Rightarrow a = \frac{1}{{25}}\) hoặc \(a = \frac{{ - 1}}{{25}}\)