Bài 7 trang 65 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho cấp số nhân: $- \frac{1}{5};a; - \frac{1}{{125}}$. Tính giá trị của a...

Cho cấp số nhân: $- \frac{1}{5};a; - \frac{1}{{125}}$. Tính giá trị của a.

Sử dụng kiến thức về cấp số nhân để tính: Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số nhân thì $u_n^2 = {u_{n - 1}}.{u_{n + 1}}$ với $n \ge 2$.

Vì 3 số $- \frac{1}{5};a; - \frac{1}{{125}}$ lập thành một cấp số nhân nên ${a^2} = - \frac{1}{5}.\left( {\frac{{ - 1}}{{125}}} \right) = \frac{1}{{625}} \Rightarrow a = \frac{1}{{25}}$ hoặc $a = \frac{{ - 1}}{{25}}$