Bài 1.35 trang 25 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?...

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x$.

B. $\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \cos x$.

C. $\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cot x$.

D. $\tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \cot x$.

Áp dụng công thức góc liên quan đặc biệt

$\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x$

$\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cot x$

$\sin \left( {\pi - x} \right) = \sin x$

$\tan \left( {\pi - x} \right) = - \tan x$

Chọn Đáp án D.

Ta thấy đáp án A, B đúng (công thức góc phụ nhau)

Dựa vào công thức góc phụ và công thức góc bù nhau, đáp án C đúng vì: $\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \sin \left( {\pi - \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x$.

Còn đáp án D sai vì $\tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = - \tan \left( {\pi - \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)} \right) = - \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = - \cot x$.