Bài 2.19 trang 37 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Nếu anh Nam nhận lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35 000 đô la mỗi...

Nếu anh Nam nhận lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35 000 đô la mỗi năm và được tăng thêm 1 400 đô la lương mỗi năm, thì sẽ mất bao nhiêu năm làm việc để tổng lương mà anh Nam nhận được là 319 200 đô la?

Sử dụng kiến thức về cấp số cộng:

Nếu cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1}$ và công sai d thì số hạng tổng quát ${u_n}$ được xác định theo công thức: ${u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d$

Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng với ${S_n} = 319\;200,{u_1} = 35\;000,d = 1\;400,$ ta có:

$319\;200 = \frac{n}{2}\left[ {2.35\;000 + \left( {n - 1} \right).1\;400} \right] \Leftrightarrow 14{n^2} - 686n - 6384 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 8\left( {tm} \right)\\n = - 57\left( L \right)\end{array} \right.$

Vậy sau 8 năm làm được thì tổng lương mà anh Nam nhận được là 319 200 đô la