Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 38 trang 71 SBT Toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 38 trang 71 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hai biến cố AB có độc lập hay không?...

n(Ω)=6.6=36a) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho B \( \Rightarrow n\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega. Lời Giải - Bài 38 trang 71 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập ôn tập cuối năm. Gieo hai xúc xắc I và II cân đối, đồng chất một cách độc lập. Xét các biến cố A,B sau đây...Hai biến cố AB có độc lập hay không?

Question - Câu hỏi/Đề bài

Gieo hai xúc xắc I và II cân đối, đồng chất một cách độc lập. Xét các biến cố A,B sau đây:

A: "Có ít nhất một xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

B: "Tổng số chấm xuất hiện trên mặt của hai xúc xắc bằng 7 ".

a) Tính P(A),P(B).

b) Hai biến cố AB có độc lập hay không?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

n(Ω)=6.6=36

a) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho B n(B)P(B)=n(B)n(Ω)

Tìm kết quả thuận lợi cho A n(A)P(A)=n(A)n(Ω)

b) Xét biến cố AB: "Tổng số chấm xuất hiện trên mặt của hai xúc xắc bằng 7, trong đó có ít nhất một xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.”

Liệt kê các kết quả thuận lợi choAB

Từ đó suy ra P(AB).

Advertisements (Quảng cáo)

Kiểm tra nếu P(AB)P(A)P(B) suy ra A,B không độc lập.

Kiểm tra nếu P(AB)=P(A)P(B) suy ra A,B độc lập.

Answer - Lời giải/Đáp án

n(Ω)=6.6=36

a) Các kết quả thuận lợi cho B là: (1,6);(2,5);(3,4);(4,3);(5,2);(6,1).

Vậy P(B)=636=16.

Các kết quả thuận lợi cho A(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6);(6;1);(6;2);(6;3);(6;4);(6;5).

n(A)=11P(A)=1136.

b) Xét biến cố AB: "Tổng số chấm xuất hiện trên mặt của hai xúc xắc bằng 7, trong đó có ít nhất một xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.”

Các kết quả thuận lợi cho AB(1,6);(6,1).

Do đó: P(AB)=236=118.

Lại có P(A)P(B)=113616=11216.

Suy ra P(AB)P(A)P(B). Vậy A,B không độc lập.

Advertisements (Quảng cáo)