Gieo hai xúc xắc I và II cân đối, đồng chất một cách độc lập. Xét các biến cố A,B sau đây:
A: "Có ít nhất một xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.
B: "Tổng số chấm xuất hiện trên mặt của hai xúc xắc bằng 7 ".
a) Tính P(A),P(B).
b) Hai biến cố A và B có độc lập hay không?
n(Ω)=6.6=36
a) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho B ⇒n(B)⇒P(B)=n(B)n(Ω)
Tìm kết quả thuận lợi cho A ⇒n(A)⇒P(A)=n(A)n(Ω)
b) Xét biến cố AB: "Tổng số chấm xuất hiện trên mặt của hai xúc xắc bằng 7, trong đó có ít nhất một xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.”
Liệt kê các kết quả thuận lợi choAB
Từ đó suy ra P(AB).
Advertisements (Quảng cáo)
Kiểm tra nếu P(AB)≠P(A)P(B) suy ra A,B không độc lập.
Kiểm tra nếu P(AB)=P(A)P(B) suy ra A,B độc lập.
n(Ω)=6.6=36
a) Các kết quả thuận lợi cho B là: (1,6);(2,5);(3,4);(4,3);(5,2);(6,1).
Vậy P(B)=636=16.
Các kết quả thuận lợi cho A là(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6);(6;1);(6;2);(6;3);(6;4);(6;5).
n(A)=11⇒P(A)=1136.
b) Xét biến cố AB: "Tổng số chấm xuất hiện trên mặt của hai xúc xắc bằng 7, trong đó có ít nhất một xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.”
Các kết quả thuận lợi cho AB là (1,6);(6,1).
Do đó: P(AB)=236=118.
Lại có P(A)⋅P(B)=1136⋅16=11216.
Suy ra P(AB)≠P(A)P(B). Vậy A,B không độc lập.