Ta có cấp số nhân vô hạn \({u_1};{u_1}q;{u_1}{q^2};. . . . \)công bội \(q\) Nếu \(\left| q \right| < 1 \Rightarrow S = {u_1} + {u_1}q + {u_1}{q^2} + . Phân tích và giải - Bài 6 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập ôn tập cuối năm. Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(x = 1, \left( 2 \right) = 1,2222 \ldots \) viết được dưới dạng phân số tối giản là...
Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(x = 1,\left( 2 \right) = 1,2222 \ldots \) viết được dưới dạng phân số tối giản là
A. \(1\frac{2}{9}\).
B. \(\frac{{11}}{9}\).
C. \(\frac{{10}}{9}\).
D. \(\frac{{22}}{{18}}\).
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có cấp số nhân vô hạn \({u_1};{u_1}q;{u_1}{q^2};....\)công bội \(q\)
Nếu \(\left| q \right|
\(x = 1,\left( 2 \right) = 1,2222 \ldots = 1 + \frac{2}{{10}} + \frac{2}{{100}} + \frac{2}{{1000}} + ....\)
\(\frac{2}{{10}};\frac{2}{{100}};\frac{2}{{1000}};....\)là cấp số nhân công bội \(q = \frac{1}{{10}};{u_1} = \frac{2}{{10}} \Rightarrow \frac{2}{{10}} + \frac{2}{{100}} + \frac{2}{{1000}} + .... = \frac{{\frac{2}{{10}}}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{2}{9}\)
\( \Rightarrow x = 1 + \frac{2}{9} = \frac{{11}}{9}\)
Chọn B