Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 45°.. Bài 1.37 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Ôn tập Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(x + y – 2 = 0\). Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 45°.
Dễ thấy d chứa điểm \(H\left( {1;1} \right)\) và \(OH \bot d\). Gọi H’ là ảnh của H qua phép quay tâm O góc 45° thì \(H’ = \left( {0;\sqrt 2 } \right)\). Từ đó suy ra d’ phải qua H’ và vuông góc với OH’. Vậy phương trình của d’ là \(y = \sqrt 2 \).