Cho hai đường tròn có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm M, N. Bài 1.50 trang 41 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Đề toán tổng hợp Chương I
Advertisements (Quảng cáo)
Cho hai đường tròn có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm M, N. Đường trung trực của MN cắt hai đường tròn tại hai điểm A, Bvà nằm cùng phía đối với MN. Chứng minh rằng \(M{N^2} + A{B^2} = 4{R^2}\).
\({T_{\overrightarrow {{O_2}{O_1}} }}:B \mapsto A\)
\(M \mapsto E\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {ME} = \overrightarrow {{O_2}{O_1}} \)
∆NME vuông tại M (vì \(ME\parallel AB\) và \(AB \bot MN\)), do đó NE là đường kính. Từ đó ta có:
\(\eqalign{
& N{E^2} = N{M^2} + M{E^2} \cr
& \Leftrightarrow {\left( {2{\rm{R}}} \right)^2} = M{N^2} + A{B^2} \cr
& \Leftrightarrow M{N^2} + A{B^2} = 4{{\rm{R}}^2} \cr} \)
Mục lục môn Toán 11(SBT)
- Bài 8. Phép đồng dạng
- Ôn tập Chương 1 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Đề toán tổng hợp chương 1 hình học 11
- Đề kiểm tra 45 phút - Chương 1 - Hình học 11 Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song
- Bài 1. Đai cương về đường thằng và mặt phẳng