Bài 2.20 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
Cho mạch điện như Hình 2.14. Cho biết \({R_1} = 15\Omega ;{R_2} = {R_3} = {R_4} = 10\Omega.\) Điện trở của ampe kế và của các dây nối không đáng kể.
a, Tìm \({R_{AB}}.\)
b, Biết ampe kế chỉ 3 A. Tính \({U_{AB}}\) và cường độ dòng điện qua các điện trở.
Giải :
Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên có thể chập hai điểm B và C làm một khi tính điện trở. Khi đó ta có mạch điện như Hình 2.1G và các điện trở được mắc như sau :
\({R_1}//\left[ {{R_2}nt\left( {{R_3}//{R_4}} \right)} \right]\)
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& {R_{34}} = {{{R_3}{R_4}} \over {{R_3} + {R_4}}} = 5\Omega \cr
& {R_{234}} = {R_2} + {R_{34}} = 15\Omega \cr} \)
Từ đó:
\({R_{AB}} = {{{R_1}{R_{234}}} \over {{R_1} + {R_{234}}}} = 7,5\Omega \)
b, Theo hình vẽ, cường độ dòng điện qua ampe kế là :
\({I_A} = {I_{AB}} - {I_4}\)
Vì: \(\eqalign{
& {R_3} = {R_4} \Rightarrow {I_3} = {I_4} = {{{I_2}} \over 2}; \cr
& {R_1} = {R_{234}} \Rightarrow {I_1} = {I_2} = {{{I_{AB}}} \over 2} \cr} \)
Từ đó: \({I_4} = {{{I_2}} \over 2} = {{{I_{AB}}} \over 4}\) và \({I_A} = {I_{AB}} - 4 = {{3{I_{AB}}} \over 4}.\)
Theo đề bài: \({I_A} = 3A,\) từ đó \({I_{AB}} = {{4{I_A}} \over 3} = 4A.\)
\(\eqalign{
& {I_1} = {I_2} = {{{I_{AB}}} \over 2} = 2A;\cr& {I_3} = {I_4} = {{{I_2}} \over 2} = 1A \cr
& {U_{AB}} = {I_{AB}}{R_{AB}} = 30V \cr} \)