Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2.51 trang 29 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
Một bộ nguồn điện có suất điện động \(\xi\) = 18 V, điện trở trong \(r = 6\Omega \) mắc với mạch ngoài gồm bốn bóng đèn loại 6V – 3W.
a, Tìm cách mắc để các bóng đèn sáng bình thường.
b, Tính hiệu suất của nguồn điện trong từng cách mắc. Cách mắc nào lợi hơn ?
a, Khi các bóng đèn sáng bình thường, tức là tiêu thụ đúng công suất định mức thì công suất điện ở mạch ngoài có giá trị hoàn toàn xác định :
P = 4.3 = 12 W.
Biết công suất điện ở mạch ngoài, ta tính được điện trở mạch ngoài theo công thức :
\(P = {I^2}R = {\left( {{\xi \over {R + r}}} \right)^2}R\)
Hay: \(P{R^2} + \left( {2Pr – {\xi^2}} \right)R + P{r^2} = 0\)
Thay số P = 12 W, \(\xi\) = 18 V, r = 6 .
Ta được phương trình :
\({R^2} – 15R + 36 = 0\)
Phương trình này có hai nghiệm là :
\({R_1} = 3\Omega \) và \({R_2} = 12\Omega \).
– Khi \(R = {R_1} = 3\Omega \), cường độ dòng điện toàn mạch là :
\({I_1} = {\xi \over {{R_1} + r}} = 2A\)
Vì các bóng đèn giống nhau nên ta phải mắc chúng thành x dãy, mỗi dãy có y bóng nối tiếp và xy = 4. Muốn các bóng đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua chúng phải có giá trị định mức :
\({I_đ} = {{{P_đ}} \over {{U_đ}}} = 0,5A\)
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó, số dãy là :
\({x_1} = {{{I_1}} \over {{I_đ}}} = 4\) dãy
Và số bóng đèn mỗi dãy là :
\({y_1} = {4 \over {{x_1}}} = 1\) bóng đèn
– Khi \(R = {R_2} = 12\Omega \), cường độ dòng điện toàn mạch là:
\({I_2} = {\xi \over {{R_2} + r}} = 1A\)
Số dãy là :
\({x_2} = {{{I_2}} \over {{I_đ}}} = 2\) dãy
Và số bóng đèn mỗi dãy là :
\({y_2} = {4 \over {{x_2}}} = 2\) bóng đèn
b, Hiệu suất nguồn điện :
Với cách mắc thứ nhất :
\({H_1} = {{{R_1}} \over {{R_1} + r}} = {1 \over 3} = 33\% \)
Với cách mắc thứ hai :
\({H_2} = {{{R_2}} \over {{R_2} + r}} = {2 \over 3} = 67\% \)
Như vậy cách mắc thứ hai (2 dãy, mỗi dãy 2 bóng) lợi hơn.