Advertisements (Quảng cáo)
Bài 7.37 trang 87 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
Một thấu kính hội tụ L có một mặt phẳng và một mặt lồi bán kính R = 1 m. Chiết suất của thấu kính n = 1,5. Một điểm sáng S ở trên trục chính, cách L 2 m. Đặt một gương phẳng G vuông góc với trục chính của L, cách L là 7 m.
a) Chứng tỏ rằng ảnh cuối cùng của S cho bởi quang hệ có vị trí trùng với S.
b) Giữ nguyên vị trí của S và gương phẳng G. Hỏi có vị trí nào khác của thấu kính L trong khoảng từ S tới gương để ảnh cuối cùng của S cũng trùng với S ?
a) Tiêu cự của L : \({1 \over f} = \left( {n – 1} \right)\left( {{1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}}} \right)\)
với \({R_1} = \infty ,{R_2} = R = 1m,n = 1,5\), ta tính được \(f = 2m\).
Vậy điểm sáng S trùng với tiêu điểm F của L. Chùm tia ló khỏi L có phương song song với trục chính nên tới thẳng góc với gương phẳng G. Các tia phản xạ trùng với các tia tới gương nên khi ló ra khỏi L sẽ đi qua S (Hình 7.16G).
Vậy ảnh cuối cùng trùng với S.
b) Gọi \({d_1}\) là khoảng cách từ S tới thấu kính L. Sơ đồ tạo ảnh như sau :
\({S_{{d_1}}}{\buildrel {\left( L \right)} \over
\longrightarrow _{d{‘_1}}}{S_{{1_{{d_2}}}}}{\buildrel {\left( G \right)} \over
\longrightarrow _{d{‘_2}}}{S_{{2_{{d_3}}}}}{\buildrel {\left( L \right)} \over
\longrightarrow _{d{‘_3}}}{S_3}\)
Ta có: \({1 \over f} = {1 \over {{d_1}}} + {1 \over {d{‘_1}}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Với chùm tia phản xạ (từ gương G) đi qua L (Hình 7.17G), ta có :
\({1 \over f} = {1 \over {{d_3}}} + {1 \over {d{‘_3}}}\)
Nếu \({S_3}\) trùng với S, ta có \(d{‘_3} = {d_1}\), suy ra: \({d_3} = d{‘_1}\) hay \({S_2} \equiv {S_1} \equiv H\).
Ta có: \({d_1} + d{‘_1} = SH = 9m\) hay \({d_1} + {{{d_1}f} \over {{d_1} – f}} = 9\).
Từ đó ta có phương trình :
\(d_1^2 – 9{d_1} + 18 = 0\)
Giải phương trình, ta tìm được hai nghiệm là :
\({d_1} = 6m\) và \({d_1} = 3m\)
Vậy phải đặt L cách S là 6 m hoặc 3 m.