Bài 7.38 trang 88 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ \({L_1}\) có tiêu cự \({f_1} = 30cm\) và cách thấu kính 36 cm. Sau \({L_1}\), ta đặt một thấu kính \({L_2}\) có tiêu cự \({f_2} = - 10cm\), đồng trục với \({L_1}\) và cách \({L_1}\) một đoạn a’.
a) Cho a = 200 cm. Xác định ảnh của AB cho bởi hệ thấu kính.
b) a ở trong khoảng nào thì ảnh của AB cho bởi hệ là ảnh thật ?
c) Tìm a để độ lớn của ảnh cuối cùng của AB không phụ thuộc khoảng cách từ vật AB tới hệ.
a) Ta có \({d_1} = 36cm,{f_1} = 30cm,a = 200cm.\)
Suy ra :
\(\eqalign{
& d{‘_1} = {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} = 180cm \cr
& {d_2} = a - d{‘_1} = 20cm \cr} \)
Ảnh cuối cùng cách \({L_2}\) là:
\(d{‘_2} = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} = - {{20} \over 3}cm\), là ảnh ảo.
Số phóng đại :
\(k = {{d{‘_1}} \over {{d_1}}}.{{d{‘_2}} \over {{d_2}}} = - 1,7\).
b) Sơ đồ tạo ảnh :
\(A{B_{{d_1}}}{\buildrel {\left( {{L_1}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{‘_1}}}{A_1}{B_1}_{{d_2}}{\buildrel {\left( {{L_2}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{‘_2}}}{A_2}{B_2}\) (ảnh thật)
Vị trí của vật AB và thấu kính \({L_1}\) không đổi nên ta vẫn có \({d_1} = 36cm,d{‘_1} = 180cm\).
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra :
\(\eqalign{
& {d_2} = a - d{‘_1} = a - 180 \cr
& d{‘_2} = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} = {{\left( {a - 180} \right)\left( { - 10} \right)} \over {a - 170}} \cr} \)
Để ảnh \({A_2}{B_2}\) là ảnh thật, ta phải có \(d{‘_2} > 0\).
- Bảng xét dấu:
Vậy, để \({A_2}{B_2}\) là ảnh thật, phải đặt \({L_2}\) cách \({L_1}\) từ 170 cm đến 180 cm \(\left( {170cm < a < 180cm} \right)\).
c) Xét số phóng đại :
\(k = {{\overline {{A_2}{B_2}} } \over {\overline {AB} }} = {{d{‘_1}} \over {{d_1}}}.{{d{‘_2}} \over {{d_2}}}\)
Với \({{d{‘_1}} \over {{d_1}}} = {{{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}};{d_2} = a - d{‘_1} = a - {{{f_1}{d_1}} \over {{d_1} - {f_1}}}\)
\({{d{‘_2}} \over {{d_2}}} = {{{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} = {{{f_2}} \over {a - {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} - {f_2}}}\)
Suy ra: \(k = {{{f_1}{f_2}} \over {{d_1}\left( {a - {f_2} - {f_1}} \right) - {f_1}\left( {a - {f_2}} \right)}}\).
Muốn độ lớn của \({A_2}{B_2}\) (và của k) không phụ thuộc khoảng cách \({d_1}\) từ vật tới \({L_1}\), ta phải có :
\({d_1}\left( {a - {f_2} - {f_1}} \right) = 0\)
Suy ra: \(a - {f_2} - {f_1} = 0\)
Vậy \(a = {f_2} + {f_1} = 20cm\)