Sử dụng công thức tổng quát của phương trình sin . Phân tích và giải bài 10 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 1. Số nghiệm của phương trình sin(x+π4)=√22 trên đoạn [0;π] là...
Số nghiệm của phương trình sin(x+π4)=√22 trên đoạn [0;π] là:
A.4
B.1
C.2
D.3
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình sin
Ta có
sin(x+π4)=√22⇔sin(x+π4)=sin(π4)⇔[x+π4=π4+k2π;k∈Zx+π4=π−π4+k2π;k∈Z⇔[x=k2π;k∈Zx=π2+k2π;k∈Z
Mà x∈[0;π] nên x∈{0;π2}
Vậy phương trình đã cho có số nghiệm là 2.
Chọn C