Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Bài 12 trang 41 Toán 11 tập 1 – Cánh diều: Giải...

Bài 12 trang 41 Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải các phương trình sau: \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) =...

Sử dụng các công thức nghiệm của phương trình lượng giác . Hướng dẫn giải bài 12 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 1. Giải các phương trình sau...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) sin(2xπ6)=32

b) cos(3x2+π4)=12

c) sin3xcos5x=0

d) cos2x=14

e) sinx3cosx=0

f) sinx+cosx=0

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng các công thức nghiệm của phương trình lượng giác

Answer - Lời giải/Đáp án

a)

sin(2xπ6)=32sin(2xπ6)=sin(π3)

Advertisements (Quảng cáo)

[2xπ6=π3+k2π2xπ6=π+π3+k2π(kZ)[2x=π6+k2π2x=3π2+k2π(kZ)[x=π12+kπx=3π4+kπ(kZ)

b) cos(3x2+π4)=12cos(3x2+π4)=cosπ3

[3x2+π4=π3+k2π3x2+π4=π3+k2π(kZ)[x=π18+k4π3x=7π18+k4π3(kZ)

c)

sin3xcos5x=0sin3x=cos5xcos5x=cos(π23x)[5x=π23x+k2π5x=(π23x)+k2π[8x=π2+k2π2x=π2+k2π[x=π16+kπ4x=π4+kπ

d)

cos2x=14[cosx=12cosx=12[cosx=cosπ3cosx=cos2π3[[x=π3+k2πx=π3+k2π[x=2π3+k2πx=2π3+k2π

e)

sinx3cosx=012sinx32cosx=0cosπ3.sinxsinπ3.cosx=0sin(xπ3)=0sin(xπ3)=sin0xπ3=kπ;kZx=π3+kπ;kZ

f)

sinx+cosx=022sinx+22cosx=0cosπ4.sinx+sinπ4.cosx=0sin(x+π4)=0sin(x+π4)=sin0x+π4=kπ;kZx=π4+kπ;kZ

Advertisements (Quảng cáo)