Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Bài 13 trang 41 Toán 11 tập 1 – Cánh diều: Hằng...

Bài 13 trang 41 Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều...

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình hàm số cos . Lời Giải bài 13 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 1. Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0t<24) cho bởi công thức h=3cos(πt6+1)+12. Tìm t để độ sâu của mực nước là

a) 15m

b) 9m

c) 10,5m

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình hàm số cos

Answer - Lời giải/Đáp án

+) Độ sâu của mực nước là 15m thì h = 15.

Khi đó

15=3cos(πt6+1)+12cos(πt6+1)=1cos(πt6+1)=cos0πt6+1=k2πt=6(k2π1)π;kZ

0t<24 nên

06(k2π1)π240<k2

Lại do kZk{1;2}t{6(2π1)π;6(4π1)π}

+) Độ sâu của mực nước là 9m thì h = 9.

Khi đó

Advertisements (Quảng cáo)

9=3cos(πt6+1)+12cos(πt6+1)=1cos(πt6+1)=cosππt6+1=π+k2πt=6(k2π+π1)π;kZ

0t<24 nên

06(k2π+π1)π240<k1

Lại do kZk=1t=6(3π1)π

+) Độ sâu của mực nước là 10,5m thì h = 10,5.

Khi đó

10,5=3cos(πt6+1)+12cos(πt6+1)=12cos(πt6+1)=cos2π3[πt6+1=2π3+k2ππt6+1=2π3+k2π[t=6(2π3+k2π1)π;kZt=6(2π3+k2π1)π;kZ

Với t=6(2π3+k2π1)π;kZ

0t<24 nên

06(2π3+k2π1)π240k2

Lại do kZk{0;1;2}t{6(2π31)π;6(8π31)π;6(14π31)π}

Với t=6(2π3+k2π1)π;kZ

0t<24 nên

06(2π3+k2π1)π240<k2

Lại do kZk{1;2}t{6(2π31)π;6(4π31)π;6(10π31)π}

Advertisements (Quảng cáo)