Dựa vào cách giải bất phương trình mũ để tìm tập nghiệm . Phân tích và giải bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều Bài tập cuối chương VI. Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{4}}}x > - 2\) là...
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{4}}}x > - 2\) là:
A. \(\left( { - \infty ;16} \right)\)
B. \(\left( {16; + \infty } \right)\)
C. \((0;16)\)
D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Dựa vào cách giải bất phương trình mũ để tìm tập nghiệm
\({\log _{\frac{1}{4}}}x > - 2 \Leftrightarrow x < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow x < 16\)
Kết hợp điều kiện \(x > 0\) là điều kiện xác định của hàm số \({\log _{\frac{1}{4}}}x\)
Suy ra, \(0 < x < 16\)
Vậy chọn đáp án C