Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 2 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều Bài 2. Phép tính lôgarit. Tính: \({8^{{{\log }_2}5}}\) \({\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{\log 81}}\) \({5^{{{\log }_{25}}16}}\)
Tính:
a) \({8^{{{\log }_2}5}}\)
b) \({\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{\log 81}}\)
c) \({5^{{{\log }_{25}}16}}\)
Áp dụng tính chất lũy thừa để tính
a) \({8^{{{\log }_2}5}} = {2^{3{{\log }_2}5}} = {2^{{{\log }_2}{5^3}}} = {5^3}\)
b) \({\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{\log 81}} = {10^{ - 1\log 81}} = {10^{\log {{81}^{ - 1}}}} = {81^{ - 1}} = \frac{1}{{81}}\)
c) \({5^{{{\log }_{25}}16}} = {5^{{{\log }_{{5^2}}}16}} = {5^{\frac{1}{2}{{\log }_5}16}} = {5^{{{\log }_5}{{16}^{\frac{1}{2}}}}} = {16^{\frac{1}{2}}} = 4\)