Hoạt động 1
a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: 3x=9;3x=193x=9;3x=19
b) Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn: 3x=53x=5
Áp dụng tính chất lũy thừa để tìm x
a) 3x=9⇔3x=32⇔x=23x=9⇔3x=32⇔x=2
3x=19⇔3x=3−2⇔x=−23x=19⇔3x=3−2⇔x=−2
b) Có 1 số thực x thỏa mãn: 3x=53x=5
Luyện tập 1
Tính
a) log381log381
b) log101100log101100
Dựa vào công thức vừa học để xác đinh
a) log381=log334=4log381=log334=4
b) log101100=log1010−2=−2log101100=log1010−2=−2
Hoạt động 2
Cho a>0;a≠1a>0;a≠1. Tình:
a) loga1loga1
b) logaalogaa
c) logaaclogaac
d) alogab(b>0)alogab(b>0)
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng định nghĩa để tính
a) loga1=c⇔ac=1⇔c=0⇒loga1=0loga1=c⇔ac=1⇔c=0⇒loga1=0
b) logaa=c⇔ac=a⇔c=1⇒logaa=1logaa=c⇔ac=a⇔c=1⇒logaa=1
c) logaac=b⇔ab=ac⇔b=c⇒logaac=clogaac=b⇔ab=ac⇔b=c⇒logaac=c
d) alogab=c⇔logab=logac⇔b=c⇒alogab=balogab=c⇔logab=logac⇔b=c⇒alogab=b
Luyện tập 2
Tính
a) log45√16log45√16
b) 36log6836log68
Dựa vào công thức vừa học để xác định
a) log45√16=log45√42=log4425=25log45√16=log45√42=log4425=25
b) 36log68=62log68=6log682=82=6436log68=62log68=6log682=82=64
Luyện tập 3
Giải bài toán được nêu ở phần mở đầu:
Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH=−log[H+]pH=−log[H+] với [H+][H+] là nồng độ ion hydrogen. Người ta đo được nồng độ ion hydrogen của một cốc nước cam là 10−410−4, nước dừa là 10−510−5 (nồng độ tính bằng mol L−1L−1).
Dựa vào kiến thức vừa học
Ta có:
pH=−log[H+]=−log10−4=4pH=−log[H+]=−log10−4=4
pH=−log[H+]=−log10−5=5pH=−log[H+]=−log10−5=5