Bài 2 trang 47 Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến...

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?

a) $y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}$

b) $y = {\left( {\frac{{\sqrt[3]{{26}}}}{3}} \right)^x}$

c) $y = {\log _\pi }x$

Dựa vào hệ số của hàm để xác định hàm đồng biến, nghịch biến

a) Do $0 < \frac{{\sqrt 3 }}{2} < 1$ => Hàm số $y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}$ nghịch biến trên tập xác định của hàm số

b) Do $0 < \frac{{\sqrt[3]{{26}}}}{3} < 1$ => Hàm số $y = {\left( {\frac{{\sqrt[3]{{26}}}}{3}} \right)^x}$ nghịch biến trên tập xác định của hàm số

c) Do $\pi > 1$ => Hàm số $y = {\log _\pi }x$ đồng biến trên tập xác định của hàm số

d) Do $0 < \frac{{\sqrt {15} }}{4} < 1$ => Hàm số $y = {\log _{\frac{{\sqrt {15} }}{4}}}x$ nghịch biến trên tập xác định của hàm số