Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Bài 4 trang 15 Toán 11 tập 1 – Cánh diều: Tính...

Bài 4 trang 15 Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Tính các giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau...

Sử dụng các công thức sau :cos2α+sin2α=1\(\tan \alpha .\cot \alpha \,\,\, = \,\,\,. Lời giải bài tập, câu hỏi bài 4 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác. Tính các giá trị lượng giác của góc (alpha ) trong mỗi trường hợp sau...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tính các giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:

a) sinα=154 với π2<α<π

b) cosα=23 với π<α<0

c) tanα=3 với π<α<0

d) cotα=2 với 0<α<π

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng các công thức sau :

cos2α+sin2α=1

tanα.cotα=1 với cosα0;sinα0

1+tan2α=1cos2α với cosα0

1+cot2α=1sin2α với sinα0

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có cos2α+sin2α=1

sinα=154 nên cos2α+(154)2=1cos2α=116

Lại có π2<α<π nên cosα<0cosα=14

Khi đó tanα=sinαcosα=15;cotα=1tanα=115

b)

Ta có cos2α+sin2α=1

Advertisements (Quảng cáo)

cosα=23 nên sin2α+(23)2=1sin2α=59

Lại có π<α<0 nên sinα<0sinα=53

Khi đó tanα=sinαcosα=52;cotα=1tanα=25

c)

Ta có tanα=3 nên

cotα=1tanα=13

1cos2α=1+tan2α=1+32=10cos2α=110

cos2α+sin2α=1sin2α=910

Với π<α<0 thì sinα<0sinα=910

Với π<α<π2 thì cosα<0cosα=110

π2α<0 thì cosα>0cosα=110

d)

Ta có cotα=2 nên

tanα=1cotα=12

1sin2α=1+cot2α=1+(2)2=5sin2α=15

cos2α+sin2α=1cos2α=45

Với 0<α<π thì sinα>0sinα=15

Với 0<α<π2 thì cosα>0cosα=45

π2α<π thì cosα<0cosα=45

Advertisements (Quảng cáo)